Equagramma per le equazioni di secondo grado
Equagramma è un materiale di studio pensato per supportare gli alunni nella risoluzione delle equazioni di secondo grado. Questo materiale è gentilmente condiviso dalla prof.ssa Chiara Sgambeterra.
Equagramma è molto più di uno strumento compensativo
“Durante il mio lavoro come insegnante di sostegno mi sono trovata spesso a presenziare alle lezioni di matematica e ho cercato a lungo una strada per la facilitazione del materiale di studio che potesse portare gli studenti a lavorare con il maggior grado possibile di autonomia. In particolare, cercavo un materiale che potesse essere al tempo stesso anticipatorio, esplicativo, utile in fase di studio ed esercitazione e strumento compensativo nei momenti di verifica. Questo perché il sostegno didattico non dovrebbe limitarsi a fornire assistenza nei momenti di verifica, ma cercare di sviluppare percorsi di apprendimento capaci di supportare lo sviluppo cognitivo e l’autonomia degli studenti. In questo percorso di ricerca mi sono imbattuta nei diagrammi di flusso.”
Cos’è il diagramma di flusso
Il diagramma di flusso è uno strumento molto usato in informatica per rappresentare graficamente i passaggi di esecuzione di un algoritmo. Esso è composto da blocchi e frecce. Nei blocchi sono descritte le operazioni da compiere e le frecce indicano l’ordine con cui queste operazioni devono essere eseguite. Ogni blocco ha una funzione standard associata alla sua forma; ne esistono poche tipologie, in modo tale che i diversi blocchi possano essere facilmente riconosciuti e ricordati. Molti problemi matematici che gli alunni studiano a scuola possono essere risolti con un algoritmo e, di conseguenza, rappresentati con un diagramma di flusso.
In questo caso, il diagramma di flusso rappresenta in forma grafica i passaggi da seguire per risolvere l’esercizio dall’inizio alla fine in maniera facile e intuitiva.
Equagramma, un supporto per la memorizzazione
Il diagramma di flusso è un supporto per lo studente perché individua un modo di procedere schematico e sempre uguale, e il suo utilizzo ripetuto nel tempo aiuta lo studente a memorizzare i passaggi, anche nell’ottica di una dismissione graduale degli strumenti compensativi.
“Ritengo importante che, una volta selezionato un tipo di materiale di supporto, come ad esempio Equagramma, esso venga usato dall’inizio alla fine del percorso di apprendimento in modo continuativo in fase di spiegazione, in fase di esercitazione e in fase di verifica (e non solo in quest’ultima) in maniera tale che lo studente possa avere una familiarità molto elevata con lo strumento di supporto e non avere dubbi nel suo utilizzo.”
Scarica Equagramma
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Scarica Equagramma, Equazioni di secondo grado
Difficoltà riscontrate
Per quanto riguarda la risoluzione delle equazioni di secondo grado, nello specifico, le due difficoltà principali riscontrate da parte degli studenti sono:
- il riconoscimento e l’associazione delle lettere presenti nella formula risolutiva con i coefficienti presenti nel testo dell’esercizio,
- la memorizzazione dei passaggi da eseguire per risolvere l’esercizio.
Soluzione n°1
“Per quanto riguarda il primo aspetto, ho pensato di segmentare il compito di associazione delle lettere con i numeri usando i colori e nella maggior parte dei casi questa tecnica ha avuto buoni risultati: nella fase preliminare dell’esercizio, infatti, si chiede per prima cosa allo studente di individuare con tre colori diversi i tre coefficienti numerici, successivamente di abbinare ciascun numero con il suo colore a una lettera e infine si fornisce la formula contenente le lettere. La scomposizione di questo passaggio in tre momenti è utile per far acquisire allo studente il meccanismo di associazione e può, dopo la memorizzazione, essere anche saltato se non più necessario.”
Soluzione n°2
“Una volta individuati e scritti i tre coefficienti si procede con la risoluzione dell’esercizio seguendo i blocchi e le frecce del diagramma di flusso, a partire non dalla formula completa ma dal calcolo del delta: tra le diverse possibili strade da percorrere, ho pensato di procedere nel modo più “economico”, come farebbe un algoritmo: prima si calcola delta e poi, alla luce di questo risultato si decide se l’esercizio è terminato, se si deve procedere a trovare una sola soluzione o se si deve procedere alla ricerca di due radici.”
Possibili obiezioni
Osservando e usando Equagramma si potrebbero obiettare due cose:
- che con esso lo studente può lavorare in autonomia solo con equazioni di secondo grado strutturate nella forma standard (ax2+bx+c=0),
- che lo studente segue meccanicamente i passi del diagramma di flusso senza arrivare a capirne la logica dietro alle scelte.
“Entrambe le obiezioni sono effettivamente fondate, ma credo che nel campo della didattica speciale si debba talvolta pensare fuori dagli schemi. In quest’ottica, e in particolare in questo tipo di esercizio, ho ragionato come segue: credendo fermamente nella segmentazione come metodologia didattica, cerco di procedere il più possibile per tappe, proponendo agli studenti in prima battuta il caso base e solo in un secondo momento, quando questo è acquisito e consolidato, procedendo con le varianti e le complicazioni.”
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